J'ai vue qu'il y avait des différences entre les courants, lequel est "le vrais" ?

Ce ne sont que des différences d'interprétation, l'important c'est les bases et le système de combat, vous avez surement déjà vue Hamlet de William Shakespeare ? Comment les acteurs sous sa direction l'ont t'ils exactement joué la première fois ? Est-ce que ça change vraiment grand chose en réalité ? Le texte et l'histoire sont les mêmes.

Le fait est que longtemps après la mort de Iizasa Choisai Ienao, les samouraï issus de cette école étaient très redouté. Par exemple Miyamoto Musashi, l'une grandes légendes du Japon tua lors de son premier duel Arima Kihei (1596). Le seul fait qu'il ai été issus de notre école fit de lui une cible de choix pour un jeune Musashi en quête de gloire (il semblerait que Arima ai eu des scrupules, ou trop d'orgueil, pour se battre sérieusement contre un enfant de 13 ans, ce qui lui fut fatal).
Le Tenshi Shoden Katori Shinto Ryu est une école de combat aux armes et même si d'une interprétation à l'autre le sabre peut être porté plus haut ou plus bas dessus de la tête, le système de combat reste définitivement solide et cohérent.

Ceci étant dit, il faut savoir que :

Les plus traditionalistes, même s'ils reconnaissent le travail de me Sugino Yoshio, estiment qu'il n'avait pas l'autorité nécessaire pour remplacer le système ancestral des mukoroku, menkyo kaiden, et gokui kaiden, par le système de dan et encore moins d'essaimer le Tenshin Shoden Katori Shinto Ryu de par le monde. Permettant à n'importe-qui, toujour selon eux, de s'improviser enseignant et d'utiliser le nom de l'école.

Cependant c'est bel et bien le soke actuel qui permis à Me Sugino de le faire. Me Sugino organisa en septembre 1984 une présentation technique devant le soke actuel IIZASA Yasusada. 6 mois plus tard, le soke autorisait Maître Sugino à confier à Maître Floquet la charge d’organiser l’enseignement du Katori Shintô ryû en France. Le 8e jour du 4e mois de la 60e année de l’ère Showa (8 avril 1985), Maître Sugino lui confiait officiellement la responsabilité du Katori Shintô ryû en France, et par extention, là où s'établiraient des dojo d'aikibudo